Ivan Brkanović rođen je 27. prosinca 1906. u Škaljarima kod Kotora, kao jedno od šesnaestero djece u obitelji. U Kotoru završio osnovnu školu, a nakon osnovne škole izučavao je krojački zanat i bio učenik dopisne škole Vidović u Sarajevu. Sudjeluje u tamburaškom orkestru kulturno-umjetničkog društva Hrvatski sastanak, pjeva u zboru stolnice, a od orguljaša patera Benvenuta Rodea i dirigenata Tripa Tomasa i Antuna Homena dobiva prvu sustavnu poduku iz osnova glazbe. S orgulja kotorske stolnice prvi puta sluša glazbu Johanna Sebastiana Bacha i sklada prva mala djela. Želeći se posvetiti glazbi, došao je 1927. u Zagreb i, da bi namaknuo sredstva za školovanje, uposlio se kao tvornički radnik. Usporedo je učio privatno klavir i pohađao tečaj za zborovođe. Po završetku tečaja djelovao kao zborovođa (Hrvatsko pjevačko društvo Maksimir, Hrvatsko pjevačko društvo Zagreb).
Godine 1928. postaje učenik srednje muzičke škole Državne muzičke akademije, gdje hospitira predavanjima Blagoja Berse. Od 1932. godine počinje se baviti publicističkim radom te piše u časopisima Evolucija, Hrvatski dnevnik, Sv. Cecilija, Novosti i dr. Nakon završene srednje muzičke škole, teoretsko-nastavničkog odjela, Brkanović 1933. postaje student kompozicije zagrebačke Muzičke akademije u razredu Blagoja Berse, koji zbog njegove smrti završava u razredu Frana Lhotke 1935. godine.
Nakon što je diplomirao 1935. prihvatio je mjesto nastavnika glazbe u zagrebačkoj Građanskoj školi. Prvi veći uspjeh doživio praizvedbom I Simfonije, 1937. (pod dirigentom K. Baranovićem). Nakon toga dobio stipendiju za usavršavanje u Parizu, kamo odlazi 1938. te u Scholi cantorum radi godinu dana s profesorom Lefebreom.
U međuvremenu sklada niz djela među kojima su tri i danas prisutna u izvođačkoj praksi mješovitih zborova: Lička Suita, Bokeljsko kolo i Konavosko pirovanje, zatim Prvi gudački kvartet i Uspavanku od samo 52 takta, koja je jedno od njegovih najboljih djela. Prva simfonija dio je njegova diplomskog rada, a skladao ih je ukupno pet.
1939. odlazi u Pariz u kojemu boravi četiri mjeseca. Od 1941. do 1945. profesor je teoretskih predmeta u srednjoj muzičkoj školi Akademije za glazbu i kazališnu umjetnost. U ratnim godinama sklada prvu operu Ekvinocij. Kao skladatelj iznimno vezan za podneblje i mentalitet ljudi južnodalmatinske regije, odakle potječe, Ivan Brkanović nadahnuće je pronašao u dramskom tekstu Ive Vojnovića Ekvinocijo, kojim počinje suvremeno razdoblje hrvatske dramske literature.
Praizvedba Ekvinocija 1950. donijela mu velik uspjeh i mjesto opernoga dramaturga u zagrebačkom HNK, u kojemu djeluje od 1951. do 1954. Zatim je postavljen za ravnatelja Državnog simfonijskog orkestra (danas Zagrebačke filharmonije).
Godine 1954. dovršava svoje drugo glazbeno – scensko djelo, mirakul Škrinja svetog Šimuna / Zlato Zadra na libreto Dunje Robić. Djelo je snažno odjeknulo kod publike i kritike, ali je zbog mističnog karaktera doživjela službenu režimsku osudu u tadašnjoj Borbi. Ogorčen, Brkanović odlazi u Sarajevo gdje živi i djeluje pet godina kao profesor na tamošnjoj Muzičkoj akademiji. Godine 1961. vraća se u Zagreb i odlazi u mirovinu.
Nadahnjujući se gotovo redovito sadržajima iz narodnog blaga on je uspio u svoje skladbe pretočiti ne samo tematiku, doživljaje ili događaje već i specifičnosti prostora, dah podneblja i psihu ljudi svoje uže domovine, južne Dalmacije. No u njegovim skladbama nema doslovce preuzetih glazbenih motiva iz folklora, već su svi elementi – melodika, ritmika, harmonije – prožeti osobitostima narodne glazbe. Čak je i u oblikovanju izražena sklonost preobrazbi tradicionalnih umjetničkih forma u oblike bliske narodnom nasljeđu (requiem kao narodni posmrtni obred Triptihon) ili pak prilagođivanja pučkog nasljeđa oblicima umjetničke glazbe (karakter hrvatskih crkvenih prikazanja u operi Zlato Zadra). Međutim, folklorni idiom Brkanovićeve glazbe zapravo je samo odraz njegove trajne, korjenite veze sa zavičajem, dok svoj osobni stil izgrađuje vlastitim, autentičnim stvaralačkim darom.
Za svoje je stvaralaštvo više puta nagrađen: za skladbu Triptihon, 1937. Nagradom Zagrebačke filharmonije, za operu Ekvinocij, 1953. Nagradom Saveza kompozitora Jugoslavije, za IV Simfoniju, 1960. Nagradom grada Sarajeva, za balet Heloti, 1961. Nagradom HNK, za životno djelo 1975. Nagradom »Vladimir Nazor« te za Stabat Mater i III Gudački kvartet, 1983. Vjesnikovom nagradom »Josip Slavenski«.
Umro je u Zagrebu na današnji dan 1987. godine.